Да, Соглашение о разделе необходимо нотариальное.
Насколько я знаю, по ценам нотариального оформления среднестатистический Брачный контракт обычно существенно дешевле среднестатистического Соглашения о разделе ( не имеется ввиду сложные брачные контракты).
Как я предполагаю, можно и проще разделить, чем сначала Соглашение о разделе, затем Дарение.
То есть сделать в 1 этап: в Брачном контракте написать, что супруги договорились, что данная квартира полностью считается имуществом супруги. И затем зарегистрировать право супруги в Росреестре.
Брачный контакт сам по себе НЕ надо регистрировать в Росреестре , но если на основании переход права, то тогда сдается с пакетом документов в Росреестр.
Примерно так:" Супруги договорились, что ФИО супруг передает принадлежащую ему квартиру по адресу: .....
в собственность супруги - фИО
Настоящий Договор является основанием для перехода от имени (ФИО) супруга
права собственности, регистрации права собственности и получения ( ФИО) супругой
соответствующего Свидетельства о государственной регистрации права
собственности на квартиру по адресу: ....."
Советую сходить на консультацию к опытному знающему нотариусу.

Я бы не спорила, если бы нам не зарегистрировали два таких договора в феврале этого года.
Об этом я выше уже писала.
А несколько лет назад я держала в руках НОТАРИАЛЬНЫЙ договор дарения от мужа жене трети квартиры, купленной в браке на имя мужа.

Татьяна, Ваша идея с "формальным" переоформлением возможна только перекидом через третье лицо. Муж (с согласия жены) продает третьему лицу, далее третье лицо продает жене. Правда, это хлопотно и затратно, налоги опять-таки.
Потому что прямые СДЕЛКИ по отчуждению совместно нажитого имущества МЕЖДУ СУПРУГАМИ не соответствуют закону и не регистрируются Росреестром. Татьяна, мы с Вами спорим на эту тему который день - не сочтите за труд, проконсультируйтесь уже с нотариусом или регистратором.

Татьяна , по человечески обывательски я, конечно, ПОНЯЛА, что имеется ввиду.
Но разве существует ЮРИДИЧЕСКОЕ понятие "числится"?
В СООТВЕТСТВИИ с ГРАЖДАНСКИМ И СЕМЕЙНЫМ Кодексом ( статьи лень смотреть, да они тут периодически перечисляются, и у Даниила в частности в ответе ... и ранее), можно только так оформить данное юридическое действие.
Не разделяются ни в Росреестре, да и нигде более , сделки на " формально числится" и " не формально"
Печати одинаковые, Свидетельства одинаковые.
Да и ПО СУЩЕСТВУ, сейчас они хотят ФОРМАЛЬНО, а завтра что=то изменится, и продавать захотят или др.... БЫВАЕТ ВСЯКОЕ.
Если даже регистратор и по какой-то причине зарегистрирует, это юридически ПОРОЧНО, то есть неправильно.

Елена!
"Разделить Приобретенное в браке имущество можно ТОЛЬКО брачным контрактом или Соглашением о разделе."
Абсолютно с Вами согласна!!!
РАЗДЕЛИТЬ - да - только так.
Но в данном случае нужно НЕ разделить, а просто формально переоформить, чтобы оно ЧИСЛИЛОСЬ на жене, как сейчас числится на муже!!!

Татьяна Литвинова написала :"Просто в данном случае это лицо - второй супруг, поэтому согласие от него делать не нужно ;о)"
Татьяна, речь НЕ о согласии, при чем здесь согласие? Да, согласие делать НЕ нужно.
Речь о другом.
И я полностью поддерживаю Наталью Якушину.( Татьяна и Антонина неправы).
Абсолютно НЕВАЖНО, ЧТО ИМЕННО куплено в период брака при режиме совместной собственности,
Или квартира, или дом, ...или ДОЛЯ ( какая угодно) от квартиры, или дома...
Хоть 1/2, хоть 1/3..... хоть 1/4....
дробить можно до бесконечности.
И в КАЖДОЙ ДОЛЕ будет половина доли другого супруга.
Разделить Приобретенное в браке имущество можно ТОЛЬКО брачным контрактом или Соглашением о разделе.
Иначе никак.
Дробить на доли бесполезно.
Например, купили по 1/2 супруги квартиру. Брачный контракт НЕ заключали. И думают, что разделили...
На самом деле в ЕГО доле ЕЕ ПОЛОВИНА, а в ЕЕ доле ЕГО половина.
Если кому-то дарение от супруга супруге зарегистрировали в Росреестре, значит два варианта:
1. Или происходило дарение ЛИЧНОГО имущества ( например, квартира или доля по приватизации, или квартира или доля , согласно брачному контракту являющаяся личным имуществом, или квартира или доля, полученная по наследству....
2. Или Регистрация прошла юридически некорректно, что тоже бывает, увы...
Неграмотных специалистов разных специальностей хватает... И врачи бывают безграмотными, и юристы, и нотариусы, и регистрируют иногда юр порочно...

Да, при определении долей и дарении РЕЖИМ собственности не меняется. Но в данном случае нужно не поделить собственность между супругами, а просто формально переоформить.

Антонина, определение долей не меняет РЕЖИМ собственности - доли каждого супруга все равно не станут ЛИЧНОЙ собственностью, доли - все равно совместно нажитое имущество, т.к., они приобретены в браке. Дарить супругу совместно нажитое имущесто или его часть - некорректно с т.зр. закона, потому что в подареном имуществе (и в доле) половина УЖЕ принадлежит одаряемогу по закону.
Предположу, что в случаях, о которых Вы говорите, не было имущества, совместно приобретенного в браке, а была совместная собственность по приватизации. Тогда можно определить доли и дарить, ведь приватизированное имущество является ЛИЧНОЙ собственностью.

Наталья, они согут сделать определение долей и подарить, делали много раз такие догвора, всё регистрировали и ни одного отказа в регистрации‌‌‌

Татьяна и Антонина, вы не правы: муж не может дарить жене совместно нажитое имущество!!! Целиком ли квартира или 1/2 от нее - все равно это совместно нажитое имущество. Росреестр не зарегистрирует!!! Дарить супруги могут друг другу только личное имущество. Установить режим личной собственности мужа (брачный к., согл. о разделе) на квартиру, затем дарение жене, или, проще, сразу брачным контрактом (или соглашение о разделе) установить режим личной собственности жены .‌‌‌